Make your own free website on Tripod.com
bullet

Matematiğin Tarihi

  1. Bilim Tarihinde Matematik

  2. Matematiğin Önemi

  3. Matematiğin Bilimler İçerisindeki Yeri

  4. Matematiğin Sınıflandırılması ve Nitelikleri

  5. Matematiğin Temel İlkeleri

  6. Matematiğin Diğer Bilimlerle İlgisi ve Diğer Bilimlerden Farklı Yönleri

  7. Matematik Tarihinde Bilgi Kaynakları ve Matematik Tarihi Konusu

bullet

Pi  Sayısı

  1. Pi Sayısının İlk 1000 Basamağı

  2. Pi Sayısı Hakkında

  3. Pi Sayısının İrrasyonelliği ve Üstelliği

bullet

Özel Konular

  1. Atatürk ve Matematik

  2. Boole Cebiri

  3. Fibonacci Sayıları

  4. Pick teoremi

  5. Altın Oran

bullet

Zekâ Soruları

  1. 0-30 Arası

  2. 31-74 Arası

bullet

Sıfır Rakamı

  1. Sıfır Rakamı Hakkında

  2. Sıfır Rakamı ve Türk Dünyası

bullet

Matematik Sözlüğü

 
bullet

Matematik ve Aşk

  1. Matematikçinin Aşk Mektubu

  2. Matematikle Aşk İlanı (Şiir)

 
bullet

Matematik ve Eğlence

  1. Matematik ve Bilardo

  2. Piramitler

  3. Matematikçi ve Para Üstü (Fıkra)

  4. Matematikçi ve Golf (Fıkra)

 

 

FIBONACCI SAYILARI

 

        İtalyan matematikçi Fibonacci yazdığı matematik kitaplarından birinde tavşan çiftliği olan bir arkadaşıyla ilgili olduğunu iddia ettiği bir problem sorar. Bu probleme göre arkadaşının çiftliğindeki tavşanlar doğdukları ilk iki ay yavru yapmazlar. Üçüncü aydan itibaren her çift her ay bir çift yavru yapar. Buna göre Fibonacci'nin arkadaşı bir çift tavşanla başlarsa kaç ay sonra kaç çift tavşanı olur?

        İlk ay yeni doğmuş bir çift tavşanımız olsun. Matematik problemlerinde bu yavruların anasız babasız nasıl büyütülecekleri konusuna pek girilmez. İkinci ayda bu tavşanlar henüz yavrulamadıkları için hala bir çift tavşanımız var. Üçüncü ay bunlar bir çift yavru verecek ve iki çift tavşanımız olacak. Yeni doğan çift dördüncü ay doğurmayacak, oysa ana babaları yeniden bir çift yavru yapacak ve toplam üç çift tavşanımız olacak. Bu şekilde devam edersek pek bir yere varamayacağız galiba. Düşünsenize 100.aya kadar hesabı böyle götürmemiz mümkün mü? Örneğin 100.ayda kaç tavşanımız olacağını doğrudan hesaplamaya çalışalım. 99.ayda kaç tavşanımız varsa onların hepsi 100. ayda da olacak. Bunların bir kısmı yavrulayacak. Yavrulayacak olanların en az iki aylık olması gerektiğine göre 100. ayda yavrulayacak olanlar 98.ayda sahip olduğumuz tavşanların hepsi olacak. Demek ki 100. aydaki tav-şan sayısını bulmak için 98.aydaki tavşan sayısıyla 99.aydaki tavşan sayısını toplamak gerekiyor.

        Bu hesaba bazı itirazlar yükselebilir. Biz sadece 100. aydaki sayıyı merak ediyorduk. Şimdi onu bulmak için hem 98. hem de 99. aylardaki sayıyı bulmamız gerekecek. Bu hesabı 100. ayda değil de üçüncü aydan itibaren yapalım. Birinci ve ikinci aylarda birer çift tavşanımız vardı. Demek ki üçüncü ay iki çift tavşanımız olacak. İkinci aydaki bir çift ile üçüncü aydaki iki çifti toplarsak dördüncü ay üç çifti bulacağız.

        Buna göre Fibonacci dizisi şöyle tanımlanır:

            F1 = 1

            F2 = 1

            Fn = Fn-1 + Fn-2 ,  n>2

 

        Buna göre Fibonacci sayılarının ilk birkaç tanesi şöyle sıralanır:

        1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946...

        Bu arada unutmadan 100.ayda kaç çift tavşanı olacak sorusunun cevabı da şöyle:

F100 = 354 224 848 179 261 915 075

 

Giriş | Atatürk | Matematik | Fotoğraf Galerisi | Hakkımda | Ziyaretçi Defteri | Linkler

Bu sitenin son güncelleştirilme tarihi 14/08/02

 

Desinged by SunShine

Görüş ve istekleriniz için e-mail adresim: zekiakan@yahoo.com